如何區(qū)分與不的砝碼 1. 實驗室管理員有12枚同樣標(biāo)度值的砝碼，其中有枚重量不的，管理員不小心把不的砝碼與的混在起了，從外觀看不出哪枚砝碼不，也不知道不砝碼比的重還是輕，只知道與砝碼重量有少許的差別?，F(xiàn)在管理員準(zhǔn)備用比較天平兩邊輕重的方法來找出不砝碼。為了稱出哪枚是不砝碼，至少要稱多少次？（需說明應(yīng)用的系統(tǒng)理論，寫出解題步驟） 答：應(yīng)用的系統(tǒng)理論是信息論。 考慮隨機事件“12枚同樣標(biāo)度值的砝碼，其中有枚重量不”的概率P=1/12， 再考慮隨機事件“不砝碼比的重還是輕” 的概率P=1/2 上述兩事件是相互獨立的，同時發(fā)生的概率為P=1/24 上述兩事件的聯(lián)合不確定性，用信息量表示：24 1 2 log - 用天平稱量，可以減少不確定性，每次稱量兩個或兩堆（每堆中砝碼個數(shù)相同）有三個結(jié)果：輕，相等，重。各種可能出現(xiàn)的概率都是1/3，因此，每次稱量可以減少的不確定
性用信息量表示：3 1 2 log - 由此，可以推斷需要稱量的次數(shù)是
(24 1 2 log -
)/(3 1 2 log -)=243log <273log=3 
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